儒略日和公历

儒略日及公历的概念

• 儒略日：从公元前4713年1月1日正午12h开始的累计天数
• 公历：在1582年10月4日前使用儒略历（旧历），由于误差改为格力高历（新历），增加10天从1582年10月15日开始计算

修改原因

为了宗教事务上的方便，罗马教皇格雷果里十三世于公元1582年修改了儒略历。改历的内容有修正公元325年宗教会议以来所积累的10日的误差，格雷果里下令：这样，历史上就留下了10天空白。改历的内容有二个方面：一是使当时的春分回到3月21日，二是使以后的春分固定在3月21日。

详见知乎

公历转儒略日

旧历转儒略日

公式

y年m月d日的儒略日为JD=int(365.25*(y+4712))+int(30.61*(m+1))+d-63.5

要求日期在-4712年1月1日到1582年10月4日之间，并且当m=1,2时，要用(y-1,m+12,d)带入公式计算。

下面进行推导：

1. 从-4712年1月1日到y年1月1日前一天累计天数：

• 当y为闰年，JD1=int(365.25*(y+4712))
• 当y为平年，JD1=int(365.25*(y+4712))+1

2. 从y年1月1日到y年m月1日前一天累计天数：

注意到（对于平年）

m	累计天数	int(30.61*(m+1))-63
3	59	59
4	90	90
5	120	120
6	151	151
7	181	181
8	212	212
9	243	243
10	273	273
11	304	304
12	334	334
13(1月)	365	365
14(2月)	396	396

当m=1,2时，先把年份y减1，月份m加12再带入公式。

• 当y为闰年，JD2=int(30.61*(m+1))-63+1
• 当y为平年，JD2=int(30.61*(m+1))-63

3. 从y年m月1日到y年m月d日累计天数： JD3=d-1 （d为小数，比如d=1.5代表2号12:00）
4. 综上并考虑到起算点是-4712年1月1日中午12h，要再减去半天： JD=JD1+JD2+JD3-0.5=int(365.25*(y+4712))+int(30.61*(m+1))+d-63.5

新历转儒略日

公式

y年m月d日的儒略日为JD=int(365.25*(y+4712))+int(30.61*(m+1))+d-63.5+B

B=2-int(y/100)+int(y/400)

要求日期在1582年10月15日之后，并且当m=1,2时，要用(y-1,m+12,d)带入公式计算。

推导：

1. 以旧历公式为基础进行修正，由于旧历每四年一闰改为新历的每百年不能被400整除就不闰，按照原公式计算会把1582年以后百年中不需要闰的年份也闰了，这一部分的天数为 B1=-int(y/100)+int(y/400) ，但是这个公式又把0年到1582年应该闰的部分整百年没有闰，这样又少闰了12年，补上这12天后 B1=12-int(y/100)+int(y/400)
2. 由于从旧历到新历还直接空了10天，故 B2=-10
3. 综上，修正项 B=B1+B2=2-int(y/100)+int(y/400)

儒略日转公历

参考： 公元纪年法（儒略历-格里高历）转儒略日

转换代码

jd.py

def ymd2jd(y,m,d):
    if m in [1,2]:
        y = y - 1
        m = m + 12
    jd = int(365.25*(y+4712))+int(30.61*(m+1))+d-63.5
    b = 0
    if y > 1582 or (y == 1582 and m > 10) or (y == 1582 and m == 10 and d > 14):
        b = 2 - int(y/100) + int(y/400)
    return jd + b

def jd2ymd(jd):
	re, jd = math.modf(jd + 0.5)
	if jd >= 2299161:  # 大于1582年10月15日
		jd = jd + 10
		a = int((jd - 2268993) / 36524.25)  # 2268993为1500年3月1日的儒略日+0.5
		jd = jd + a - int((a+3) / 4)
	y = int(jd / 365.25) - 4712
	Y = y
	while True:
		muYD = jd - int((y + 4712) * 365.25) - 1  # 除去年积日
		if muYD >= 59:
			m = int((muYD + 1 + 63) / 30.61) - 1
			M = m - 12 if m > 12 else m
			break
		else:
			y = y - 1
	D = muYD - int(30.61 * (m + 1)) + 63 + 1
	return Y, M, D + re